城乡居民养老保险断交3年后是可以继续缴纳的。具体来说，如果您在达到法定退休年龄前，发现城乡居民养老保险的缴费存在断档，您是可以申请补缴的。补缴的标准会按照您补缴时选择的缴费标准来确定，但需要注意的是，补缴的年限将不再享受政府的缴费补贴。

此外，关于补缴的具体规定，如果您在城乡居民基本养老保险制度实施时（通常是2012年7月）已年满60周岁，且未领取国家规定的基本养老保障待遇，那么您无需缴费，就可以从《国务院关于建立统一的城乡居民基本养老保险制度的意见》印发之月起，按月领取城乡居民基本养老保险待遇。

如果您距离规定的领取年龄不足15年，您应该逐年缴费，同时也允许补缴，但补缴费的累计年限不能超过15年。对于一次性补缴和中断后补缴的养老保险费，补缴期间同样不享受政府补贴。而如果您距离规定的领取年龄超过15年，那么您应按年缴费，并且累计缴费的年限应不少于15年。

总的来说，虽然断交后的补缴不能享受政府补贴，但您仍然有权选择补缴，以确保您的养老保险权益不受影响。同时，我也建议您尽量逐年、持续缴费，以便享受政府补贴和个人账户增值带来的更多养老金收益。