在我国，针对判决书的上诉次数通常是有限制的。下面我将详细解释这一结论：

1. 两审终审制：

   • 我国民事、刑事、行政诉讼中，普遍实行两审终审制。这意味着，当事人对一审判决不服时，通常仅有一次上诉机会。
   • 上诉需要在法定期限内提出，民事和行政诉讼判决的上诉期为送达之日起十五日内，刑事诉讼为送达之日起十日内。

2. 上诉后的结果：

   • 当事人向上一级法院提交上诉材料后，二审法院作出的判决或裁定即为终审判决、裁定，此时判决、裁定即发生法律效力，当事人不能再就该判决、裁定提起上诉。

3. 再审程序：

   • 若当事人认为终审判决、裁定有错误，可以在法定期限内申请再审，但再审并非上诉程序，而是审判监督程序。
   • 再审的启动有严格的条件限制，如新证据足以推翻原判决等。

4. 特殊情况：

   • 尽管上诉次数通常有限制，但在某些特殊类型的案件中，可能存在上诉次数限制的特殊规定，如部分知识产权案件。
   • 此外，若上诉被驳回或错过上诉期限，当事人通常不能再次上诉，但可以通过申请再审等其他途径寻求救济。

综上所述，针对判决书的上诉次数，在我国通常是有限制的，主要遵循两审终审制。若当事人对终审判决不服，且符合法定条件，可以通过再审程序寻求救济。如果你有更具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。