关于十六岁孩子打人应受到什么行政处罚的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：

1. 若打人行为导致轻微伤：

   • 不构成犯罪：十六岁孩子若打人导致轻微伤，虽然不构成刑事犯罪，但仍然违反了《治安管理处罚法》。
   • 行政处罚：根据该法，孩子可能会面临拘留、罚款的行政处罚。不过，由于是未成年人（16岁），依法应从轻或减轻处罚。

2. 若打人行为导致轻伤及以上：

   • 构成犯罪：若造成轻伤及以上后果，则构成《刑法》中的故意伤害罪。
   • 刑事处罚：根据刑法规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑。
   • 未成年人犯罪处理：由于是16岁未成年人犯罪，应当从轻或者减轻处罚。同时，司法机关在处理时会综合考虑案件的起因、孩子的一贯表现、事后态度等因素，并可能采取一些特殊的司法程序和措施，如合适成年人到场、附条件不起诉等，以帮助孩子更好地回归社会。

3. 其他考虑因素：

   • 教育为主：对于未成年人犯罪，司法机关会贯彻教育、感化、挽救的方针，坚持教育为主、惩罚为辅的原则。
   • 家长或监护人责任：在处理此类案件时，还可能会责令孩子的家长或监护人加以管教，必要时进行专门矫治教育。

综上所述，十六岁孩子打人应受到的行政处罚或刑事处罚，需根据打人行为的严重程度（轻微伤、轻伤及以上）以及孩子的具体情况（如年龄、一贯表现、事后态度等）来综合判断。若您或您的孩子面临此类问题，建议尽快咨询专业律师，以便得到更具体的法律建议和帮助。