夫妻离婚后欠债的偿还方式主要依据债务的性质来确定。以下是详细解答：
一、夫妻共同债务的偿还
偿还原则：
- 夫妻共同债务，在离婚时，应由夫妻双方共同偿还。
- 若共同财产不足以清偿，或财产已归各自所有，双方应首先通过协议确定清偿方式。
- 协议不成时，可向法院提起诉讼，由法院进行判决。
特殊情况：
- 离婚时双方约定由一方承担共同债务，该约定仅在夫妻内部有效，对债权人不产生效力。债权人仍有权向夫妻双方主张权利，夫妻双方均应承担偿还责任。
二、个人债务的偿还
偿还原则：
- 个人债务由债务人个人承担偿还责任。
- 离婚后，另一方无需承担偿还义务。
特殊情况：
- 如果债权人能够证明所负债务是用于夫妻共同生活、共同生产经营，或者基于夫妻双方的共同意思表示，那么该债务可能不被认定为个人债务，而是共同债务。
- 如果债务人的财产不足以清偿全部债务，债权人有权在离婚后要求另一方在其继承的财产范围内承担相应的偿还责任（但这一条款可能因具体法律环境而有所不同，需根据当地法律具体判断）。
三、注意事项
债务认定：
- 在离婚时，夫妻双方应当对共同债务的范围进行准确的认定和合理的分割。
- 对于个人债务，必须明确其不属于共同债务的范畴，以避免产生不必要的纠纷。
证据留存：
- 在整个过程中，要注意留存相关的证据，如债务凭证、协议文件等。
- 这些证据在偿还债务时能够更好地维护自身的合法权益。
法律咨询：
- 在处理离婚债务问题时，建议咨询专业律师或法律顾问。
- 他们可以根据具体情况提供更具针对性的法律建议和指导。
综上所述，夫妻离婚后欠债的偿还方式需根据债务的性质（共同债务或个人债务）来确定。在处理过程中，应准确认定债务范围、合理分割债务，并注意留存相关证据以维护自身权益。同时，咨询专业律师或法律顾问也是明智之举。