当您发现自家水表坏了时，责任归属问题需要根据具体情况来判断。以下是我根据您可能遇到的不同情况，给出的详细解答：

1. 公共水表损坏：

   • 如果损坏的水表是公共水表，即位于物业管理的公共区域，且损坏不是由人为因素导致的，那么维修费用应由物业公司承担。您无需自行支付维修费用。

2. 屋内水表损坏（非人为因素）：

   • 如果损坏的水表位于您屋内，且损坏原因不是人为造成的，比如自然老化或质量问题，您可以联系供水公司，要求其负责维修或直接更换水表。供水公司通常会对这类问题负责。

3. 屋内水表损坏（人为因素）：

   • 如果水表损坏是由于您或您家人的不当使用、私自拆改或人为破坏导致的，那么维修或更换的费用应由您自行承担。

4. 产权难以界定的情况：

   • 在某些情况下，水表的产权归属可能不够明确。这时，建议您参考当地的相关政策法规，或咨询房地产管理部门、消费者协会等相关职能部门进行调解和判定。他们将能够根据您的具体情况，给出合理的解决方案。

综上所述，水表损坏的责任归属问题需要根据水表的产权归属、损坏原因以及是否存在特别约定来判断。在遇到这类问题时，建议您首先与物业和供水企业沟通，明确责任方，并尽快进行维修或更换以确保正常用水。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。