境外人士在境内办理公证的流程，其实主要涉及到的是在我国境内的外籍人士如何办理公证，或者是我国境外的中国公民如何在国内办理公证文书。以下将详细阐述这两种情况的公证流程，以供参考。
对于在我国境内的外籍人士来说，如果他们需要办理公证，一般应前往当地的公证机构或者法律服务机构进行。这些机构会提供专业的公证服务，包括但不限于声明、委托、合同等各类公证事项。外籍人士在办理时，需要提供相关的身份证明、文件材料，并按照规定支付公证费用。值得注意的是，由于不同国家的法律体系、公证制度存在差异，因此外籍人士在办理公证时，可能需要提供一些额外的证明材料或者履行特定的程序。
对于我国境外的中国公民来说，如果他们需要在国内使用公证文书，可以选择以下几种办理方式：
传统办理模式：即前往中国驻外使领馆办理公证。这种方式主要适用于所需公证的内容不涉及复杂事项的情况，如不涉及财产转移等继承事务。当事人可以向使领馆提出申请，并按照要求提供相关材料。使领馆在审核无误后，会出具公证书，当事人可以将其寄回国内使用。
海外远程视频公证：这是近年来新兴的一种公证方式，通过我国的驻外使领馆与国内由司法部、外交部认可的公证机构连线办理。这种方式主要适用于申请办理的公证事项系我国驻外使领馆不具备办理条件，且公证书原则上在中国国内（除港澳台地区）使用的情况。当事人需要先在国内选择一家指定的公证机构，并通过电子邮件等方式与公证机构联系，确定办理的公证种类和相关事宜。然后，在预约的时间，当事人前往驻外使领馆，与国内的公证机构进行视频连线。在视频过程中，公证人员会询问当事人相关情况，并见证当事人签署各项公证申请材料。最后，由使领馆工作人员将签署的材料密封并寄回国内的公证机构，由公证机构出具公证书。
在办理公证时，无论是外籍人士还是我国境外的中国公民，都需要注意以下几点：首先，要确保所提供的材料真实、合法、有效；其次，要了解清楚公证机构或者使领馆的办公时间、地点以及办理流程；最后，要按照规定支付公证费用，并妥善保管好公证书等相关文件。
总的来说，境外人士在境内办理公证的流程并不复杂，只要按照相关规定和要求进行办理即可。如果有任何疑问或者需要帮助的地方，可以咨询当地的公证机构或者使领馆工作人员。