关于失业保险是否可以申请第二次的问题，这主要取决于具体的地区政策和规定。以北京市为例，根据《北京市失业保险金申领发放实施办法(试行)(征求意见稿)》，失业人员在特定条件下是可以享受二次失业保险金的。

首先，需要明确的是，失业人员要想领取失业保险金，必须同时满足三个基本条件：一是失业前用人单位和本人已经缴纳失业保险费满一年；二是非因本人意愿中断就业；三是已经进行失业登记，并有求职要求。这是领取失业保险金的基础条件。

对于二次失业的情况，北京市的规定是：失业人员在领取失业保险金期间重新就业后再次失业的，其领取失业保险金的期限可以与前次失业应领取而尚未领取的失业保险金的期限合并计算，但最长不得超过24个月。特别地，如果失业人员在领取失业保险金期间重新就业后不满一年再次非因本人意愿失业的，他们可以继续申领其前次失业应领取而尚未领取的失业保险金。

这意味着，在北京市内，如果失业人员在一年内经历了二次失业，并且满足上述条件，他们是有资格继续申领失业保险金的。但需要注意的是，具体的领取金额和期限会根据个人的缴费情况和失业前的工作年限来确定。

然而，需要注意的是，不同地区的失业保险政策可能存在差异。因此，如果您不在北京市，或者想要了解更具体的失业保险政策，建议您咨询当地的社保部门或相关机构，以获取最准确、最权威的信息。

总的来说，失业保险是否可以申请第二次，以及具体的申请条件和流程，都需要根据当地的政策和规定来确定。建议您在申请前仔细了解相关政策，并咨询相关部门或机构以获取准确的指导和帮助。