行政拘留合并执行的最长期限为二十日。这一结论是根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条的规定得出的，该条规定明确指出，对于存在两种以上违反治安管理行为的情况，应分别决定各行为的行政拘留期限，并合并执行，但合并后的行政拘留期限最长不得超过二十日。
详细分析如下：
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十六条是行政拘留合并执行期限的直接法律依据。
合并执行的原则：
- 当某人同时存在多种违反治安管理的行为时，应针对每种行为分别决定其行政拘留期限，并将这些期限相加得到总期限。
- 若总期限超过二十日，则最终执行的行政拘留期限为二十日；若未超过，则按实际总期限执行。
特定情况下的不执行规定：
- 法律还规定了某些特定情况下，即使被决定行政拘留，也可以不执行，如未成年人、七十周岁以上的老年人、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女等。
法律意义：
- 这一规定体现了法律对公民合法权益的尊重和保护，避免了过度惩罚。
- 同时，也体现了法律在维护社会秩序和保障公民权益之间的平衡点。
综上所述，行政拘留合并执行的最长期限为二十日，这是法律规定的重要知识点，也是在实际操作中必须严格遵守的准则。如有任何关于此问题的疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。