在探讨什么情况下父母可以不给抚养费的问题时，我们需要明确一些具体的法定情形和原则。以下是我根据相关法律法规和司法实践，为您详细梳理的几种可以不支付抚养费的情况：

1. 协商一致的情况：

   • 父母双方可以就子女抚养费用的承担问题进行协商。如果直接抚养子女的一方（如母亲或父亲）自愿承担起全部的抚养费用，并且这种约定不会对子女的合法权益（如教育、医疗、生活保障等）造成损害，那么在双方达成一致意见的前提下，另一方（非直接抚养方）就可以不用支付抚养费。这种约定通常需要以书面形式进行确认，以避免日后可能产生的纠纷。

2. 丧失支付能力的情形：

   • 当抚养费的给付方因为长期患病（如严重的慢性疾病）、意外事故等原因丧失了劳动能力，同时又没有其他稳定的经济来源时，如果确实没有能力按照原来协议或者法院判决所确定的数额来给付抚养费，而直接抚养子女的一方经济状况较好，能够负担起子女大部分的抚养费用，那么可以考虑减少或者免除给付方支付抚养费的义务。这种情况下，通常需要提供相关的证明材料，如残疾证明、失业证明等，以证明自身的经济状况。

3. 特殊情况的考虑：

   • 如给付方因违法犯罪被收监改造，从而失去经济收入，在服刑期间可以暂不支付抚养费。但需注意，给付方在刑满释放后，若有经济能力，则应恢复支付。

4. 子女已成年且独立生活：

   • 当子女年满18周岁且具备独立生活的能力时（如已完成高中教育，且以自己劳动收入为主要生活来源），父母将不再负有法定的抚养义务，因此也无需继续支付抚养费。

需要强调的是，不支付抚养费应符合法律规定的条件，否则可能会面临法律责任。如果双方在抚养费支付问题上存在争议，可以通过协商、调解或诉讼等方式解决。同时，即使存在上述可以不给抚养费的情况，若之后情况有所变化（如给付方身体康复并恢复了支付能力，或者经济状况得到改善等），子女依然有权要求其恢复支付抚养费，以此来保障自身的合法权益。