卖淫被拘留的时间从被公安机关抓获并带到拘留所的那一刻开始算起。

具体来说，卖淫行为被公安机关发现后，执法人员会进行现场抓捕，并将涉嫌卖淫的人员带到公安机关进行调查。在调查过程中，如果确认存在卖淫行为，且情节严重到需要拘留的程度，公安机关会依法对涉案人员进行拘留。此时，被拘留人员被带到拘留所的时间，即为拘留时间的开始。

值得注意的是，拘留是一种限制人身自由的强制措施，必须依法进行。在拘留期间，被拘留人员的合法权益应得到保障，同时也有权依法申请复议或者提起诉讼。

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