卖淫被抓后，拘留期限从送达拘留所执行之日起算。具体来说，有以下几点需要明确：

1. 拘留起始时间的确定：

   • 根据相关规定，卖淫被捕后，拘留期限从被处罚人被送达拘留所执行之日起开始计算。这意味着，如果被处罚人在被决定拘留的当天并未被立即送往拘留所，那么拘留期限将从实际送达拘留所的那一天起算。

2. 限制人身自由时间的折抵：

   • 若在行政拘留决定前，被处罚人已被限制人身自由（如因涉嫌卖淫被传唤后又被留置），则限制人身自由的时间可以折抵拘留期限。具体来说，限制人身自由1日可折抵行政拘留1日。例如，如果被处罚人在被决定行政拘留前被留置了3日，那么这3日将折抵行政拘留期限，实际在拘留所执行的期限将相应减少。

3. 拘留期限的计算方式：

   • 治安拘留期限以日为单位计算，入所当日不计算在内。也就是说，如果被处罚人在某日被决定拘留并送入拘留所，那么这一天不计入拘留期限，从第二天开始计算。例如，如果被处罚人被决定拘留3日，并在决定拘留的当天入所，那么拘留期限将从第二天开始计算，共3日，期满次日即可出拘留所。

举例说明： 假设小张因涉嫌卖淫被公安机关决定行政拘留10日，并在决定拘留的当天被送入拘留所。由于入所当日不计入拘留期限，因此小张的实际拘留期限将从第二天开始计算，共10日。如果小张在被决定行政拘留前已被留置了2日，那么这2日将折抵行政拘留期限，小张实际在拘留所执行的期限将为8日。

法律建议：

• 如果您或您身边的人因涉嫌卖淫被拘留，建议及时了解拘留期限的起始时间和计算方式，以便合理安排后续事宜。
• 如果对拘留期限或折抵时间有疑问，可以向公安机关或拘留所工作人员咨询，或者寻求专业律师的帮助。

可能法律后果：

• 如果不遵守拘留规定或试图逃避拘留，可能会面临更严重的法律后果，包括但不限于延长拘留期限、罚款或刑事处罚等。

希望以上解答能够帮助您更好地理解卖淫被抓后拘留期限的起始时间和计算方式。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。