结论前置：在符合一定条件下，患有特定严重疾病的人员可能不会被执行拘留。这些疾病主要包括严重精神疾病、严重传染病、严重心血管及呼吸系统疾病，以及其他严重影响身体健康和生命安全的疾病。
详细分析：
严重精神疾病：
- 如精神分裂症、躁狂抑郁症、周期性精神病等，这些疾病在患者不能辨认或控制自己行为时，若经法定程序鉴定确认，通常不会被拘留，而是责令监护人严加看管和治疗，必要时由政府强制医疗。
严重传染病：
- 如霍乱、鼠疫、传染性非典型肺炎、新型冠状病毒肺炎等，以及肺结核伴空洞并反复咯血、肺结核合并多脏器并发症等严重呼吸道疾病。为避免疾病传播，保护其他被拘留人员和监管人员的健康安全，这类患者通常会先接受隔离治疗。
严重心血管及呼吸系统疾病：
- 心血管疾病如心肌梗死、严重心律失常、心力衰竭等；呼吸系统疾病如慢性支气管炎伴阻塞性肺气肿、支气管扩张并感染等。由于这些疾病可能导致患者在羁押中发生生命危险，因此通常不会对其执行拘留，而是先进行医疗救治。
其他严重疾病：
- 包括严重消化系统疾病（如肝硬化失代偿期、急慢性重型肝炎等）、肾脏疾病（如急性肾衰竭、尿毒症等）、内分泌代谢性疾病（如糖尿病并发酮中毒、高渗昏迷等），以及严重外伤、自伤或自残导致的创伤和损伤，瘫痪、生活不能自理的情况等。对于患有这些疾病的患者，根据其病情和羁押风险，可能会采取暂予监外执行、送医治疗或其他适当措施。
法律依据：
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第十三条及第二十一条规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候违反治安管理的，不予处罚；同时，对于已满十四周岁不满十六周岁、已满十六周岁不满十八周岁初次违反治安管理、七十周岁以上、怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿等情况，也不执行行政拘留处罚。
- 《中华人民共和国刑法（2023修正）》第十八条规定，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任，但应责令其家属或者监护人严加看管和医疗，必要时由政府强制医疗。
- 《中华人民共和国看守所条例》第十条规定，看守所收押人犯应进行健康检查，对于患有精神病、急性传染病或其他严重疾病，在羁押中可能发生生命危险或生活不能自理的（除非罪大恶极不羁押对社会有危险性），不予收押。
综上所述，是否因疾病不执行拘留需综合考虑法律条款、医学证明及执法机关的判断。若您或您身边的人面临此类情况，建议及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。