关于是否可以补开去年的发票，这主要取决于具体的税收法规和财务管理规定。一般来说，发票的开具应当遵循一定的时限，并且需要如实反映当时的交易情况。

根据您提供的参考信息中的相关法规，“开具发票应当按照规定的时限、顺序、栏目，全部联次一次性如实开具”。这意味着，如果去年的交易在当时没有开具发票，那么原则上在事后补开发票可能会面临一些法律和财务上的限制。

然而，在实际操作中，是否允许补开发票也可能受到特定情况的影响。例如，如果是因为某些技术故障或特殊情况导致当时未能开具发票，那么相关机构或企业可能会根据实际情况考虑补开发票。但这通常需要提供相应的证明材料，并且需要符合相关税收法规的规定。

对于您提到的具体情境，即服务行业客人在离店时没有要求开具发票，但两三年以后要求补开发票的情况，一般来说，由于时间跨度较大，且可能涉及到税收申报、财务管理等多个方面的问题，因此补开发票的可能性相对较小。

如果您或您的企业面临这样的情况，建议首先咨询当地的税务部门或专业的财务顾问，以了解具体的法律规定和可行的解决方案。同时，也可以考虑与客人沟通，解释相关情况，并寻求其他合理的解决方式，如提供收据、交易记录等作为交易的证明。

总的来说，是否可以补开去年的发票需要根据具体的法律规定和实际情况来判断。在大多数情况下，由于时间限制和财务管理规定，补开发票可能会面临一定的困难。因此，建议在交易发生时及时开具发票，以避免后续的不必要麻烦。