私自刻单位公章是违法的。

单位公章作为单位的重要印鉴文件，具有法律效力和公信力。私自刻制单位公章，不仅违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，还可能触犯刑法，构成犯罪。

具体来说，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十二条的规定，伪造、变造或者买卖国家机关、人民团体、企业、事业单位或者其他组织的公文、证件、证明文件、印章的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。若情节严重，还可能面临更严厉的刑事处罚。

此外，私自刻制单位公章还可能导致合同无效，进而引发民事诉讼，要求赔偿损失。如果此行为还关联到其他犯罪活动，如利用假公章进行诈骗等，那么将承担更为严重的刑事责任。

因此，单位应当严格遵守法律法规，通过合法途径办理公章，避免法律纠纷，保障单位的合法权益。如果发现有私自刻制公章的行为，应及时向公安机关报案，以维护正常的社会秩序和法律尊严。