当商家明知商品破损的情况下，赔偿的方式和原则主要依据消费者与商家之间的约定以及相关法律法规来确定。以下是一些详细的解答和建议：
一、赔偿原则
有约定从约定：
- 如果消费者在购买商品时与商家有明确的赔偿约定，如特殊协议、售后承诺等，双方应首先按照这些约定来执行赔偿。
无约定时依法处理：
- 在没有明确约定的情况下，赔偿将依据商品破损的具体情况和相关法律法规进行妥善处理。
二、不同情况下的赔偿方式
在途破损（运输过程中破损）：
- 如果商品在运输过程中破损，且消费者选择了保价服务，赔偿将依据保价条款进行，保价金额即为商家应赔偿的最高限额。
- 如果未选择保价服务，赔偿责任和金额将依据相关法律和快递服务合同来确定。若为商家委托的快递公司责任，商家应先向消费者赔偿，再向快递公司追偿。
购买时已破损（交付时即发现破损）：
- 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，消费者有权要求商家更换全新、无破损的同规格同型号商品，或选择退货并全额退款。
- 如果消费者接受轻微破损商品，商家应给予合理的价格补偿，补偿金额需根据破损程度及对商品价值的影响来确定。
使用过程中破损：
- 如果商品在质保期内因质量问题破损，商家应承担免费修理、更换或退货的责任。
- 如果超出质保期，但破损是由于商品存在潜在质量缺陷导致的，商家仍可能需承担一定的赔偿责任，不过责任可能相对减轻。
三、赔偿金额的确定
- 赔偿金额应以消费者因商品破损所遭受的实际经济损失为基础，包括商品价值损失、额外费用以及可能的间接损失。
- 赔偿金额应在商家订立合同时能合理预见的范围内，超出此范围的损失，商家可能不承担赔偿责任。
四、证据保留与维权途径
保留证据：
- 消费者应保留好商品照片、购买记录、快递单号等相关证据，以便在协商或维权时使用。
协商解决：
- 首先尝试与商家进行协商，寻求和平解决方案。可以通过电话、邮件或在线客服等方式与商家取得联系，并明确表达赔偿要求。
法律途径：
- 如果协商无果，消费者可以向当地的消费者协会投诉，或者通过法律途径来维护自己的合法权益。在必要时，可以寻求专业律师的帮助来提起诉讼。
综上所述，当商家明知商品破损时，消费者应根据具体情况与商家进行协商，并依据相关法律法规来争取自己的合法权益。在保留好相关证据的基础上，通过合法途径来争取应得的赔偿。