在因污染环境破坏生态发生的纠纷中，行为人应当承担以下情形的举证责任：

1. 法律规定的不承担责任或者减轻责任的情形：

   • 行为人需要证明其排污行为或生态破坏行为符合法律规定的免责条件，如不可抗力、受害人故意或重大过失等，或者存在其他法定减轻责任的情形。这通常涉及对行为人行为合法性的证明，以及行为人是否已采取合理措施减少污染或破坏的证明。

2. 其行为与损害之间不存在因果关系：

   • 行为人需要证明其污染或破坏行为与受害人所遭受的损害之间没有直接的因果关系。这通常需要通过科学证据、专家意见、环境监测数据对比等方式来证明，以排除行为人行为作为损害原因的可能性。

综上所述，根据《中华人民共和国民法典》第一千二百三十条的规定，行为人在因污染环境、破坏生态发生的纠纷中，应当承担上述两方面的举证责任。如果行为人不能完成这些举证，就可能面临相应的法律责任。因此，在处理此类纠纷时，行为人应当充分重视并积极收集相关证据，以维护自己的合法权益。