当发现有人使用您的名字开具发票时，这一行为的性质及法律后果主要取决于是否存在真实的业务交易背景。以下是对此问题的详细解答：

一、基于真实交易的正常代开发票

如果您因某种原因无法亲自办理发票开具事宜，而委托他人（如朋友、代理等）以您的名义，并携带真实的交易凭证、合同等必要资料前往税务机关代开发票，且整个流程符合税务规定，那么这种行为是合法合规的。例如，在房屋出租场景中，若您因故不能亲自开具租金发票，便可能委托他人代为办理，并提供了相应的租赁合同和身份证明。

二、无真实交易的虚开发票

与上述合法情况截然不同的是，如果没有任何真实的业务交易作为支撑，而有人擅自使用您的名字开具发票，这种行为则构成虚开发票，是严重违法的。虚开发票不仅可能导致您面临税务机关的行政处罚，还可能影响您的个人信用记录，甚至在某些情况下触犯刑法，构成犯罪。

行政责任

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》，虚开发票的，税务机关将没收违法所得，并根据虚开金额的大小处以不同额度的罚款。具体来说，虚开金额在1万元以下的，可并处5万元以下的罚款；虚开金额超过1万元的，将并处5万元以上50万元以下的罚款。

刑事责任

• 如果虚开发票的行为情节严重，达到法定数额标准，还可能触犯《中华人民共和国刑法》中的虚开发票罪。根据刑法的规定，情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。对于单位犯罪，还将对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员依法处罚。

三、应对措施与建议

1. 核实情况：一旦发现有人使用您的名字开具发票，您应立即核实该发票是否基于真实的业务交易。可以通过查阅相关交易凭证、合同等文件，或者与交易双方进行沟通来确认。

2. 及时报告：如果确认是虚开发票，您应尽快向税务机关和公安机关报案，说明情况，并配合相关部门的调查工作。这有助于减轻您的法律责任，并防止类似事件的再次发生。

3. 保护个人信息：为了防止个人信息被滥用，您应妥善保管好自己的身份证件、银行账户等敏感信息，不要随意将这些信息提供给他人用于开具发票或其他用途。

4. 加强法律意识：了解并遵守相关法律法规，增强自己的法律意识。对于任何涉及发票开具、税务申报等事务，都应谨慎处理，确保合规性。

综上所述，当别人使用您的名字开具发票时，您应首先核实交易的真实性，并根据情况采取相应的应对措施。同时，加强个人信息保护和法律意识也是预防类似事件发生的重要措施。