在经济性裁员中，针对无固定期限劳动合同的员工，赔偿主要依据《劳动合同法》的相关规定进行。具体来说：

1. 赔偿标准：

   • 按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。
   • 六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。

2. 违法裁员的赔偿：

   • 若用人单位违反《劳动合同法》规定解除或终止劳动合同，即构成违法裁员，需按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

3. 法律依据：

   • 《劳动合同法》第四十一条规定了企业可进行经济性裁员的法定情形。
   • 《劳动合同法》第四十七条明确规定了经济补偿的计算方法和标准。
   • 《劳动合同法》第四十二条强调了在裁减人员时应当优先留用与本单位订立无固定期限劳动合同的人员。
   • 《劳动合同法》第八十七条规定了用人单位违反本法规定解除或终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

4. 实例说明：

   • 假设某员工在公司工作10年，月工资为8000元，若公司因经济性裁员与该员工解除劳动合同，则公司应支付的经济补偿为10×8000=80000元。
   • 若该员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，假设为24000元，且已工作15年，但因其月工资已超过三倍标准，所以其经济补偿将按三倍数额支付，且最高不超过12年，即经济补偿为12×(当地上年度职工月平均工资×3)。

综上所述，在经济性裁员中，对于无固定期限劳动合同的员工，用人单位需按照《劳动合同法》的规定支付经济补偿。若用人单位违法裁员，则需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。