拥有拆迁安置房后，通常仍然可以购买商品房。以下是对此问题的详细分析：

1. 法律层面：我国法律并未禁止公民拥有多套房产。因此，从法律角度来看，拥有拆迁安置房并不妨碍你购买商品房。只要购房者符合当地商品房的购买要求，如具备购房资格（如本地户籍、满足社保或纳税等条件）、拥有足够资金等，即可进行购买。

2. 政策层面：虽然法律上未做限制，但部分地区可能基于房地产调控政策，对购房资格有一定限制，如设置限购套数、社保缴纳年限等条件。因此，在购买商品房前，需要了解并确认自己是否符合当地的购房政策要求。

3. 财务层面：若购房者名下已有多套房产，在购买商品房时可能会面临较高的首付比例、贷款利率等限制。这取决于当地的房地产政策以及购房者的个人财务状况。因此，在做出购房决定前，应充分考虑自己的经济实力和财务规划。

综上所述，拥有拆迁安置房后，你仍然有资格购买商品房，但具体能否购买以及购买条件需根据当地的法律、政策和财务状况来确定。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。