在存在遗嘱的情况下，子女是否还能继承遗产，取决于遗嘱的具体内容。以下是详细分析：

1. 遗嘱指定子女为继承人：

   • 如果遗嘱中明确指定了子女为遗产继承人，并且遗嘱符合法定的形式和实质要件，那么子女就可以按照遗嘱的规定继承相应的遗产份额。
   • 遗嘱是公民生前依法处分自己财产的单方法律行为，只要遗嘱合法有效，其指定的继承安排就具有法律效力，优先于法定继承。

2. 遗嘱未指定子女为继承人：

   • 如果遗嘱中未将子女列为继承人，而是指定了其他主体继承全部或部分遗产，那么在遗嘱有效的前提下，子女就不能继承遗嘱中所涉及的相应遗产部分。
   • 此时，遗产将按照遗嘱的内容进行分配，子女无法依据法定继承规则参与分配。

3. 遗嘱的无效或部分无效：

   • 如果遗嘱存在无效的情形，如遗嘱人没有行为能力、遗嘱被篡改、遗嘱是在受胁迫或欺诈等情况下订立的，那么该遗嘱可能部分或全部无效。
   • 在这种情况下，遗产的继承可能会按照法定继承的规则进行，子女作为法定继承人通常可以继承遗产，但具体份额可能受到其他法定继承人的影响。

综上所述，子女在遗嘱存在的情况下是否能继承遗产，主要取决于遗嘱的具体内容以及遗嘱的合法性和有效性。如果遗嘱明确指定子女为继承人，且遗嘱合法有效，那么子女就可以继承相应的遗产份额。如果遗嘱未指定子女为继承人或遗嘱无效，那么子女的继承权将受到法定继承规则的影响。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。