一般来说，银行不会主动注销用户未使用的银行卡，但这并非绝对，具体情况还需根据银行的规定和实际情况来判断。

首先，从银行的角度来看，银行卡的注销通常涉及一系列的程序和条件，如账户余额为零、长时间未发生交易等。如果用户的银行卡只是暂时未使用，但账户内仍有余额或定期有交易发生（如工资入账、自动扣款等），那么银行通常不会主动注销这张银行卡。

然而，也有一些特殊情况。比如，如果银行卡长时间未使用，且账户余额为零，同时用户也未与银行签订任何保持账户活跃的相关协议（如定期存款、理财服务等），那么根据部分银行的规定，这张银行卡可能会被视为“睡眠账户”或“无效账户”，并有可能被银行主动注销。但这种情况下，银行通常也会提前通知用户，或者要求用户进行账户激活等操作，以避免账户被注销。

此外，还需要注意的是，即使银行卡被注销，用户在银行的其他账户（如储蓄账户、贷款账户等）通常不会受到影响。但为了避免不必要的麻烦和损失，建议用户还是定期关注自己的银行账户情况，确保账户的正常使用。

综上所述，银行是否会注销用户未使用的银行卡，取决于银行的具体规定和用户的账户情况。如果你对自己的银行卡使用情况有疑问，建议直接联系银行客服或前往银行网点进行咨询和查询。