未成年第二次游戏充钱在一定条件下还是可以退的。具体能否退款以及退款金额，需根据未成年人的年龄、智力状况、充值金额以及家长的监管情况等因素综合判断。

1. 八周岁以下的未成年人：

   • 这类未成年人属于无民事行为能力人，其游戏充钱行为无效。家长有权要求游戏平台全额退款，但需提供充分证据证明是未成年人进行的充钱操作，如充值时间孩子独自使用设备、账号使用习惯等。

2. 八周岁以上不满十八周岁的未成年人：

   • 这类未成年人属于限制民事行为能力人。若充钱数额与其年龄、智力不相适应，且家长作为法定代理人不予追认，那么充钱行为无效，平台应退款。但若充钱数额较小，符合其年龄、智力认知范围，平台可能认为该行为有效而拒绝退款。
   • 家长在申请退款时，同样需要提供相关证明材料，并与游戏平台进行沟通协商。

退款流程及注意事项：

• 家长在发现未成年人有游戏充钱行为后，应尽快收集证据，并与游戏平台客服联系，说明情况并提供证据，要求退还充值款项。
• 部分游戏平台在确认情况属实后，会积极配合处理退款事宜。家长需耐心等待游戏企业的审核与处理，若符合退款条件，游戏企业会在一定时间内将款项退还给家长。
• 若与游戏平台协商无果，家长可向相关部门投诉，如消费者协会、文化和旅游部门等，请求协助解决。必要时，还可通过向人民法院提起诉讼的方式维护自身合法权益。

家长监管责任：

• 家长应加强对孩子上网行为的监管和引导，确保他们健康、合理地使用互联网和游戏资源。
• 对于孩子因沉迷游戏而产生的问题，家长应及时寻求专业的帮助和支持。

综上所述，未成年第二次游戏充钱能否退还，需根据具体情况综合判断。家长在申请退款时，应了解相关法律法规和平台政策，并按照规定的流程进行操作。同时，也应加强对孩子的监管和引导，确保他们健康成长。