持刀行凶未遂的法律后果是严重的，犯罪人将依法受到刑事处罚，并可能承担民事赔偿责任。具体来说：
一、刑事处罚
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，持刀行凶未遂属于犯罪未遂，对于未遂犯，可以比照既遂犯从轻或者减轻处罚。具体的处罚程度需综合考虑多种因素，如刀具的种类、行凶的手段、造成的危害后果等。
若构成故意杀人未遂：依据《刑法》第二百三十二条，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。对于未遂犯，可比照既遂犯从轻或者减轻处罚。
若是故意伤害未遂：依《刑法》第二百三十四条，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑等。未遂犯同样可比照既遂犯从轻或减轻处罚。
在实际司法实践中，法官会根据案件的具体情况，包括犯罪人的主观恶性、是否有自首、立功等情节，进行裁量。如果犯罪人有从轻情节，可能会在量刑上予以考虑，从而适当减轻处罚。
二、民事赔偿
持刀行凶未遂行为不仅可能面临刑事处罚，还可能涉及民事赔偿责任。犯罪人需承担因持刀行凶未遂行为给被害人造成的所有直接和间接损失，包括但不限于医疗费用、误工费用、护理费用、交通费用、住宿费用等。如果被害人因伤致残，还需赔偿残疾赔偿金、残疾辅助器具费、被扶养人生活费，以及因康复护理、继续治疗实际发生的必要的康复费、护理费、后续治疗费等。
三、其他影响
除了面临刑事处罚和民事赔偿外，持刀行凶未遂的犯罪人的个人生活也会受到极大影响。有犯罪记录可能导致其在就业、教育、社会活动等方面受到限制，甚至影响其未来的发展和生活质量。
综上所述，持刀行凶未遂是一种严重的犯罪行为，必将受到法律的严厉制裁。具体定罪量刑由司法机关根据案件具体情况依法判定。如果你或你身边的人面临类似问题，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解法律后果并寻求合适的法律帮助。