月子中心付了押金没有签字，押金是否可以退还，这主要取决于押金支付时的具体约定以及相关法律法规的规定。以下是从几个不同角度的分析：
合同成立与生效：
- 如果双方虽然未签字，但已经以实际行动（如支付押金）表明了履行合同的意愿，并且月子中心也接受了押金，那么根据《民法典》的相关规定，合同可能已经成立并生效。在这种情况下，押金的退还就需要依据合同中的具体条款来确定。
- 如果双方明确约定签字是合同生效的条件，且尚未签字，那么合同可能尚未生效。此时，押金的退还应基于双方的协商或相关法律法规的规定。
押金性质与目的：
- 押金通常作为合同履行的一种保证，如果合同未履行或履行不符合约定，押金可能不予退还或部分退还。
- 如果押金仅仅是预订或预留的款项，且双方未明确约定不退还的情况，那么在合同未成立或未生效的情况下，押金理应退还。
法律法规与惯例：
- 根据《民法典》及相关司法解释，对于押金的退还，应尊重双方的约定，同时遵循公平、诚实信用的原则。
- 在无明确约定或约定不明确的情况下，可以参照行业惯例或当地的市场实践来判断。
综上所述，月子中心付了押金没有签字是否可以退还，需要具体分析合同是否成立、押金的性质与目的以及相关法律法规的规定。如果合同未成立或未生效，且押金非因合同履行而支付，那么押金理应退还。但如果合同已经成立并生效，或者押金支付时双方有明确的约定，那么押金的退还就需要依据合同或约定来确定。
因此，建议你首先查看双方是否有关于押金退还的书面或口头约定，以及月子中心的相关规定。如果有任何疑问或争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。