在房屋租赁期间，关于跑水责任的问题，需要根据具体情况来确定责任归属。以下是根据不同情况对责任划分的详细解答：
租户责任：
- 如果跑水是由于租户使用不当造成的，如忘记关闭水龙头、擅自改动管道等，那么租户应承担主要责任。租户需负责修复因跑水造成的房屋及相关物品损坏，并赔偿房东因此遭受的损失。
房东责任：
- 若跑水是由于房屋本身设施老化、质量问题引发的，如管道老化破裂、防水层失效等，房东通常需承担相应责任。房东应及时维修管道等设施，以减少损失扩大。若房东已尽到合理维护义务，但设施仍因自然损耗或不可抗力导致跑水，责任可能适当减轻。
第三方责任：
- 在某些情况下，跑水可能是由于第三方原因造成的，如物业维护不到位导致管道堵塞或破裂。此时，可向第三方主张责任，要求其承担因跑水造成的损失。
责任判定与协商：
- 在确定责任时，需综合考量多方面因素，包括跑水原因、各方是否存在过错、是否履行合理注意义务等。
- 若无法协商确定责任，可通过法律途径解决，如申请司法鉴定或向法院提起诉讼，由法院根据事实和证据判定责任归属。
综上所述，房屋跑水的责任归属并非一成不变，而是需要根据具体情况进行综合分析。在面临此类问题时，建议租户和房东首先进行友好协商，尝试达成共识；若协商无果，则可寻求法律途径来维护自身权益。若你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。