对于无结婚证孩子落户的情况，确实需要提供一些特定的材料来完成户口登记。以下是根据您提供的参考信息整理出的详细解答：
首先，无论是申请随母落户还是随父落户，都需要提交以下基础材料：
婴儿父母共同书面申请，这通常是表达双方对于孩子落户意愿和选择的正式声明。
婴儿父母的居民户口簿和居民身份证，这是为了确认父母的身份信息和户籍情况。
接下来，根据是否持有结婚证以及申请落户的选择（随母或随父），需要额外提交的材料有所不同：
如果无结婚证且申请随母落户，需要额外提交非婚生育情况陈述说明。这份说明应当详细阐述非婚生育的情况和原因，以及父母的身份和关系等信息。
如果无结婚证且申请随父落户，除了非婚生育陈述情况说明外，还需要提交有资质的鉴定机构出具的亲子关系鉴定书。这是因为在没有结婚证的情况下，需要额外的亲子鉴定来证明孩子与父亲之间的生物关系。
此外，还有一些特殊情况需要注意：
如果孩子不符合《出生医学证明》的签发条件，那么需要提供具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明来替代。
如果新生儿父母民族成份不相同，应当在父母共同书面申请中予以明确确认，以便在户口登记时准确记录孩子的民族信息。
如果所生子女为国境外出生的，还需要提供本人及我国公民回国使用的《中华人民共和国护照》或者《中华人民共和国旅行证》等出境入境证件。
总的来说，无结婚证孩子落户的过程虽然相对复杂一些，但只要按照相关规定准备好所需材料，并遵循正确的流程进行申请，就可以顺利完成孩子的户口登记。希望这些信息能对您有所帮助！