打架导致牙齿被打掉一颗，属于人身损害情况，您有权要求打人者赔偿因此产生的各项费用。以下是关于赔偿问题的详细解答：
一、责任划分
在打架事件中，赔偿责任的划分首先需要考虑双方在事件中的过错程度。公安机关会对事件进行调查，并根据调查结果来确定责任。如果对方是主要过错方或故意伤害导致您牙齿被打掉，对方将承担主要或全部赔偿责任。如果双方都有过错，那么赔偿将按照各自的过错比例来分担。此外，伤情鉴定结果对于后续赔偿和法律责任也至关重要。
二、赔偿项目及计算标准
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，您可以要求打人者赔偿以下费用：
医疗费用：
- 包括因牙齿受伤而产生的治疗费、修复费、检查费等。
- 需根据医疗机构出具的收款凭证，结合病历和诊断证明等相关证据来确定。
误工费用：
- 根据您的误工时间和收入状况来确定。
- 有固定收入的，按实际减少的收入计算；无固定收入的，参照受诉法院所在地相同或相近行业上一年度职工的平均工资计算。
护理费用：
- 如果伤势需要他人护理，根据护理人员的收入状况和护理人数、护理期限来确定。
- 护理人员有收入的，参照误工费规定计算；无收入或雇佣护工的，参照当地护工劳务报酬标准计算。
交通费用：
- 根据您及必要的陪护人员因就医或转院治疗实际发生的费用来计算。
- 需以正式票据为凭，并与就医地点、时间、人数、次数相符合。
营养费用：
- 根据您的伤残情况参照医疗机构的意见来确定。
- 如果医生建议加强营养，法院会酌情判定营养费数额。
后续治疗费：
- 如牙齿需要后续修复、镶牙等治疗产生的费用，可以待实际发生后另行起诉。
- 但根据医疗证明或鉴定结论确定必然发生的费用，可以与已发生的医疗费一并要求赔偿。
三、赔偿方式
协商解决：
- 双方可以自行协商赔偿事宜，列出赔偿明细，沟通后达成赔偿协议，由对方一次性支付赔偿款。
调解处理：
- 可以请求公安机关、人民调解委员会等第三方介入调解，促使双方达成都能接受的赔偿方案。
诉讼解决：
- 如果双方无法就赔偿问题达成一致，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。
- 在诉讼过程中，您需要提供相关证据来支持自己的赔偿请求，由法院作出公正判决。
四、注意事项
保留证据：
- 请务必保留好所有与赔偿相关的证据，如医疗记录、费用清单、收入证明、交通费票据等。
- 这些证据将在协商、调解或诉讼过程中起到至关重要的作用。
法律追责：
- 如果打架行为涉及到治安管理或刑事犯罪，您还可以依法追究打人者的行政责任或刑事责任。
综上所述，打架导致牙齿被打掉一颗时，您应明确责任划分、确定赔偿项目及计算标准，并选择合适的赔偿方式。同时，务必保留好相关证据以维护自身合法权益。