拘留三十七天后释放，在法律上通常基于以下几种情形：

1. 无罪或证据不足而释放：

   • 情形描述：若公安机关在拘留期间无法收集到充分确凿的证据来证实犯罪嫌疑人的罪行，或者经审查认为犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为，人民检察院将不会批准逮捕。此时，公安机关必须立即释放被拘留人。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》规定，公安机关对被拘留的人认为需要逮捕的，应在拘留后特定时间内提请人民检察院审查批准。若检察院不批准逮捕，公安机关应立即释放被拘留人。

2. 撤销案件导致的释放：

   • 情形描述：如果公安机关在深入调查后发现案件存在事实不清、证据不足，或者确认犯罪嫌疑人并未实施犯罪行为，有权撤销案件并释放被拘留人。
   • 法律依据：这一做法依据《中华人民共和国刑事诉讼法》中关于侦查、逮捕和释放的相关规定。

3. 变更强制措施后的释放：

   • 情形描述：在某些情况下，虽然公安机关认为有必要继续侦查，但可能由于犯罪嫌疑人身体状况不适宜羁押、怀孕、正在哺乳婴儿等原因，不符合逮捕条件。此时，可以变更强制措施为取保候审或监视居住，从而释放被拘留人，但需在一定条件下接受监管。
   • 法律依据：《中华人民共和国刑事诉讼法》详细规定了取保候审和监视居住等强制措施的适用条件和程序。

4. 行政拘留折抵后的释放：

   • 情形描述：有时，虽然犯罪嫌疑人无需承担刑事责任，但可能需要追究其行政责任。在这种情况下，公安机关可能会在释放被拘留人的同时，决定对其处以行政拘留。由于刑事拘留的时间可以折抵行政拘留的时间，因此被拘留人可能无需再实际执行行政拘留。
   • 法律依据：这种做法的依据包括《中华人民共和国刑事诉讼法》以及相关的行政法规。

综上所述，拘留三十七天后释放的情况主要包括无罪或证据不足、撤销案件、变更强制措施以及行政拘留折抵等四种。每种情况都对应着特定的法律依据和程序要求，确保了司法公正和当事人的合法权益。在实际操作中，应根据具体案情和法律规定来准确判断和处理。如果您或您身边的人遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律帮助。