当被告提出管辖权异议而原告不同意时，法院会依据相关法律规定及案件具体情况，对被告提出的管辖权异议进行审查，并作出裁定。以下是详细的解答流程：

1. 法院审查：

   • 法院会审查被告提出的管辖权异议，判断受诉法院是否对该案件有管辖权。
   • 审查过程中，法院会考虑法律和案件的具体情况，包括合同履行地、被告住所地等因素。

2. 裁定结果：

   • 若法院经审查认为被告的异议不成立，会裁定驳回其异议，案件继续在受诉法院审理。
   • 若法院认为异议成立，则会将案件移送有管辖权的法院。

3. 原告的应对措施：

   • 如果原告对法院驳回管辖权异议的裁定不服，可以在收到裁定书之日起10日内向上一级人民法院提起上诉。
   • 上诉时，原告应递交上诉状，并按照对方当事人或者代表人的人数提出副本。
   • 在上诉状中，原告应详细阐述为何认为一审法院驳回管辖权异议的裁定是错误的，可以从法律适用、事实认定等方面进行分析和论证。

4. 注意事项与建议：

   • 原告应及时行使上诉权利，否则可能丧失上诉机会。
   • 在上诉过程中，原告应提供充分的证据来支持自己的主张，以增加上诉成功的可能性。
   • 如果原告对法律程序不熟悉或存在疑问，可以寻求专业律师的帮助和指导，以确保自己的合法权益得到充分保障。

综上所述，当被告提出管辖权异议而原告不同意时，法院会进行审查并作出裁定。原告对裁定结果不服的，有权向上一级法院提起上诉。在整个过程中，原告应积极配合法院的工作，及时行使自己的权利，并提供充分的证据来支持自己的主张。