打人后应该是行政拘留还是治安拘留，这取决于具体的情节、伤害后果以及行为人自身情况。但首先需要明确的是，治安拘留实际上是行政拘留的一种，两者在本质上都是对违反治安管理行为人的处罚，只是在日常表述上有所差异。以下是对此问题的详细分析：
行政拘留（治安拘留）的适用情况：
- 当打人行为未构成犯罪，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》时，如因生活琐事发生的轻微冲突导致的轻微伤，通常会面临行政拘留（治安拘留）。
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人或故意伤害他人身体的，可处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。有加重情形的，如结伙殴打、伤害残疾人等，将面临更重的处罚。
刑事拘留的适用情况：
- 当打人行为比较严重，涉嫌构成犯罪时，如导致他人轻伤及以上后果，或存在聚众斗殴、寻衅滋事等恶劣情节，涉嫌故意伤害罪、聚众斗殴罪、寻衅滋事罪等，将会面临刑事拘留。
- 刑事拘留是依据《刑事诉讼法》的相关规定进行的，一旦犯罪嫌疑人被刑事拘留，若期间没有被取保候审，拘留后还可能面临逮捕和判刑。
综上所述，打人后的拘留性质取决于打架行为的严重程度、造成的后果以及行为人的主观故意等多方面因素。若行为轻微，未构成犯罪，则可能面临行政拘留（治安拘留）；若行为严重，涉嫌犯罪，则将面临刑事拘留。在具体案件中，公安机关会综合考虑各种因素来确定拘留的性质和期限。如果您或他人面临此类情况，建议尽快咨询专业律师，以便更好地了解权利和义务，并获得有效的法律帮助。