在中国司法体系中，对于因斗殴被处以十日行政拘留的情况，并不存在“保释”这一制度。被拘留者通常需要等待拘留期满才能获释。然而，如果被拘留者对处罚决定有异议，可以在法定时限内采取一些法律措施来争取暂缓执行行政拘留。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政拘留与“保释”制度
行政拘留无“保释”：在中国，行政拘留是一种对违法行为人的惩罚措施，期间并无“保释”制度。因此，因斗殴被拘留十天的情况下，被拘留者一般需等待拘留期满。
“保释”的误解：通常所说的“保释”在刑事诉讼中称为“取保候审”，但这并不适用于行政拘留的情况。
二、对处罚决定的异议与救济途径
申请行政复议或行政诉讼：被拘留者如果对处罚决定有异议，例如对事实、证据、法律适用等存疑，可以在法定时限内向上一级公安机关或同级政府提出行政复议申请，或者向当地人民法院提起行政诉讼。
复议或诉讼期间处罚的执行：尽管复议或诉讼程序正在进行，但处罚决定一般不会因此而暂停执行。然而，如果被拘留者能提供足够证据证明处罚决定可能存在错误，经过复议机构或人民法院的审查和裁决，处罚决定有可能会被暂时停止执行。
三、暂缓执行行政拘留的条件
根据《治安管理处罚法》的规定，被处罚人不服行政拘留处罚决定并申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。暂缓执行需要满足以下条件：
被处罚人不服行政拘留处罚决定：这是申请暂缓执行的前提。
提出暂缓执行的申请：被处罚人需要向公安机关明确提出暂缓执行的申请。
不致发生社会危险：公安机关需要评估被处罚人的情况，判断其暂缓执行行政拘留后不会对社会秩序、他人安全等造成危害。
提供担保：被处罚人需要提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。
四、申请暂缓执行行政拘留的程序
向公安机关提出申请：被处罚人需要向作出行政拘留决定的公安机关提出暂缓执行的申请。
提交相关材料：申请时需要提交相关证明材料，如复议或诉讼的受理通知书、担保人的身份证明和担保书等。
公安机关审查决定：公安机关会对申请进行审查，并决定是否暂缓执行行政拘留。
五、注意事项
遵守规定：如果成功获得暂缓执行，被处罚人需要严格遵守相关规定，如按时到指定地点报到、未经批准不得离开所居住的市、县等。违反规定可能会面临被重新收押的后果。
民事赔偿问题：斗殴事件后续可能还涉及民事赔偿问题，受害者有权要求赔偿医疗费用、误工费等。
综上所述，因斗殴被拘留十天的情况下，并不存在“保释”制度。被拘留者如果对处罚决定有异议，可以通过申请行政复议或提起行政诉讼来争取自己的权益。同时，也可以考虑申请暂缓执行行政拘留，但这需要满足一定的条件和程序。