根据《生产经营单位安全培训规定》，生产经营单位应当进行安全培训的从业人员主要包括以下几类：

1. 所有从业人员：生产经营单位必须对全体从业人员进行安全生产教育和培训，确保他们具备必要的安全生产知识，熟悉有关的安全生产规章制度和安全操作规程，掌握本岗位的安全操作技能，了解事故应急处理措施，并知悉自身在安全生产方面的权利和义务。这是生产经营单位的基本职责，也是保障生产安全的基础。

2. 被派遣劳动者：对于被派遣到生产经营单位工作的劳动者，生产经营单位应将其纳入本单位从业人员统一管理，并进行岗位安全操作规程和安全操作技能的教育和培训。同时，劳务派遣单位也有责任对被派遣劳动者进行必要的安全生产教育和培训。

3. 实习学生：如果生产经营单位接收实习学生进行实习，那么也需要对实习学生进行相应的安全生产教育和培训，并提供必要的劳动防护用品。学校在此过程中应协助生产经营单位进行安全生产教育和培训。

4. 特种作业人员：特种作业人员是指从事特殊作业的人员，如电工、焊工、起重工等。这类人员必须经过国家专门的安全技术培训，并取得特种作业操作资格证书后，方可上岗作业。生产经营单位应确保特种作业人员具备相应的资格和技能。

5. 采用新工艺、新技术、新材料或使用新设备的人员：当生产经营单位采用新工艺、新技术、新材料或使用新设备时，应了解并掌握其安全技术特性，采取有效的安全防护措施，并对相关从业人员进行专门的安全生产教育和培训。

综上所述，生产经营单位应当进行安全培训的从业人员包括所有从业人员、被派遣劳动者、实习学生、特种作业人员以及采用新工艺、新技术、新材料或使用新设备的人员。通过全面的安全培训，可以确保从业人员具备必要的安全知识和技能，降低生产过程中的安全风险，预防和减少生产安全事故的发生。