关于曾受刑事处罚者是否可以修改身份证姓名的问题，以下是我为您提供的详细解答：
首先，从法律层面来看，受过刑事处罚的人在符合相关条件和程序的情况下，是可以申请变更姓名的。根据《中华人民共和国民法典》的规定，自然人享有姓名权，这一权利包括依法决定、使用、变更或者许可他人使用自己的姓名，且此权利受法律保护，即使个人曾受过刑事处罚，也不影响其姓名权的行使。同时，《中华人民共和国户口登记条例》也具体规定了公民变更姓名的程序，并未将受过刑事处罚列为禁止改名的情形。
然而，在具体的改名程序上，需区分不同年龄段和具体情况：
对于未满十八周岁的公民：如需更改姓名，可由其父母或抚养人提出书面申请，并经户籍所在地公安机关核实情况后予以变更。
对于十八周岁以上的公民：原则上不予更改姓名，但若存在正当理由，如冠夫姓的妇女去掉夫姓、姓名含有不易识别的冷僻字或不雅文字、父母离婚导致的姓氏变更需求、变更收养关系等，可由本人提出书面申请，并可能需要提供所在单位组织人事部门准予变更的证明以及户口所在地居（村）委会开具的证明。
值得注意的是，尽管法律允许在符合条件的情况下改名，但在某些特定场合，如刑事犯罪档案等重要记录中，相关部门可能会保留其曾用名等信息记录，以确保信息的准确性和连贯性。此外，正在受刑事处分或正在进行劳动教养的犯罪分子，在法律规定的期间内是不准变更姓名的。
综上所述，曾受刑事处罚的人只要满足相关法律规定和程序要求，就可以申请变更姓名。但在实际操作过程中，还需注意相关法律的具体规定、限制条件以及可能涉及的特殊情况。如有需要，建议咨询当地公安机关或专业律师以获取更准确的指导和帮助。