您和您母亲各持有一半房产的情况，可以通过以下三种方式将您母亲的那一半产权过户给您：买卖过户、赠与过户和继承过户。下面我为您详细解释这三种方式的具体流程和注意事项。

一、买卖过户

1. 签订合同：您与您母亲作为买卖双方，需要签订一份房屋买卖合同，明确双方的权利和义务。

2. 准备材料：双方需携带身份证、房产证（或不动产权证）、买卖合同等相关材料。

3. 办理过户：前往当地不动产登记中心（或房管局）提交材料，办理过户手续。

4. 缴纳税费：根据规定，您需要缴纳契税、印花税等相关税费，完成产权变更登记。

• 优点：交易完成后，您拥有房产的完整产权，后续处置房产较为自由。
• 缺点：需要支付一定的税费，且如果房产不符合免税条件，税费可能较高。

二、赠与过户

1. 签订赠与合同：您与您母亲需要签订一份赠与合同，明确您母亲将其持有的一半产权赠与给您。

2. 办理公证：为了增强合同的法律效力，建议办理赠与公证。

3. 准备材料：双方需携带身份证、房产证、赠与公证书等相关材料。

4. 办理过户：前往不动产登记中心提交材料，申请办理过户。

5. 缴纳税费：赠与过户需要缴纳契税等税费，具体金额根据房产评估价和当地政策确定。

• 优点：流程相对简单，无需支付购房款。
• 缺点：日后您若再次转让房产，可能面临较高的个人所得税。

三、继承过户

1. 继承公证：若您母亲去世，您和其他法定继承人需要先办理继承公证，确定各自的继承份额。

2. 准备材料：携带公证书、身份证、房产证等相关材料。

3. 办理过户：前往不动产登记中心提交材料，办理过户手续。

• 优点：费用相对较低，仅需支付少量的公证费和登记费。
• 缺点：需要在您母亲去世后才能进行，且涉及继承权的分配问题。

综合建议

• 如果您近期无再次卖房打算，且希望流程相对简单，赠与过户是一个不错的选择。
• 如果您考虑交易成本及房产后续自由处置，且符合购房资格和支付能力，买卖过户可能更为合适。
• 如果您不着急过户，且希望费用相对较低，继承过户则是一个经济实惠的方式，但需要在您母亲去世后才能进行。

最终选择哪种方式过户，建议您根据家庭实际情况、房屋现状及未来规划等多方面因素综合考量。同时，建议您在办理过户前咨询当地不动产登记中心或专业律师，以获取更准确的信息和指导。