可以报案并要求追究其刑事责任。针对有人故意经常刺激精神病人并造成伤害的情况，具体分析如下：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。若致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑。这里的“他人”，并未排除精神病人，因此精神病人也是刑法保护的对象。
   • 同时，如果行为人明知对方是精神病人而故意刺激，导致其发病或伤害加重的，这种行为可能构成故意伤害罪或虐待被监护、看护人罪等。

2. 报案流程：

   • 受害人或者其法定代理人、近亲属有权向公安机关报案。报案时，应提供嫌疑人的身份信息、犯罪事实、证据材料等。
   • 公安机关接到报案后，会进行初步调查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查。

3. 证据收集：

   • 在报案前，建议尽量收集相关证据，如监控录像、目击者证言、医疗记录等，以证明行为人故意刺激精神病人并造成伤害的事实。
   • 证据应真实、合法、有效，能够形成完整的证据链，以支持刑事责任的追究。

4. 法律建议：

   • 如果行为人确实存在故意刺激精神病人并造成伤害的行为，受害人或其家属应及时向公安机关报案，并积极配合调查取证工作。
   • 在案件处理过程中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自身合法权益。

综上所述，针对有人故意经常刺激精神病人并造成伤害的情况，可以报案并要求追究其刑事责任。在报案前，建议尽量收集相关证据以支持刑事责任的追究。如果有需要进一步的法律咨询或帮助，请随时向我提问。