当一个人因赌博被拘留时，公安机关在一般情况下会及时通知其家属。以下是具体的分析：

1. 行政拘留的通知规定：

   • 依据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条，公安机关在决定给予行政拘留处罚时，应当及时通知被处罚人的家属。这是为了保障被拘留人及其家属的合法权益，确保法律程序的透明性和公正性。

2. 刑事拘留的通知规定：

   • 对于因赌博涉嫌犯罪而被刑事拘留的情况，依据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十五条，公安机关在执行拘留时，必须出示拘留证，并在拘留后二十四小时以内通知被拘留人的家属。特殊情况下，如无法通知或者涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪且通知可能有碍侦查的情形，公安机关可以延迟通知或暂不通知。但一旦这些有碍侦查的情形消失，公安机关应当立即通知被拘留人的家属。

3. 家属的权利与行动：

   • 家属在接到通知后，可以依法行使了解拘留情况、申请会见被拘留人以及寻求法律援助等权利。这些权利的行使有助于家属及时了解被拘留人的状况，并提供必要的支持和帮助。

综上所述，无论是行政拘留还是刑事拘留，公安机关在一般情况下都会及时通知被拘留人的家属。这是法律对公安机关的明确要求，也是保障被拘留人及其家属合法权益的重要措施。如果你或你的家属面临类似情况，建议及时与公安机关沟通，并寻求专业法律支持。