公安机关适用刑事羁押时限的规定，主要依据《刑事诉讼法》及相关法律法规进行。以下是对这一规定的详细解读：
一、治安案件中的羁押时间
对于违反治安管理行为人，公安机关在传唤后应及时进行询问查证。一般情况下，询问查证的时间不得超过八小时。若情况复杂，且可能适用行政拘留处罚，询问查证时间可延长至二十四小时。同时，公安机关需及时将传唤原因和处所通知被传唤人家属。
二、刑事案件中的羁押时间
1. 拘传
- 公安机关对需要拘传的犯罪嫌疑人，或经传唤无正当理由不到案的犯罪嫌疑人，可拘传到其所在市、县内的指定地点进行讯问。拘传时间不得超过十二小时。
- 对于案情特别重大、复杂，需要采取拘留、逮捕措施的，拘传时间可延长至二十四小时。两次拘传间隔一般不得少于十二小时，不得以连续拘传方式变相拘禁犯罪嫌疑人。
2. 刑事拘留
- 公安机关对被拘留的人，应在拘留后二十四小时内进行讯问。发现不应当拘留时，必须立即释放，并发给释放证明。
- 公安机关提请审查批准逮捕的时间一般为拘留后的三日以内，人民检察院应在接到提请批准逮捕书后七日内作出决定。因此，从拘留到决定是否逮捕的最长时间可能为十日。
- 对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日，加上检察院审查的七日，最长可能达到三十七日。
3. 侦查羁押期限
- 犯罪嫌疑人被依法逮捕后，侦查羁押期限不得超过两个月。
- 案情复杂、期限届满不能终结的案件，可经上一级人民检察院批准延长一个月。
- 对于交通十分不便的边远地区的重大复杂案件、重大的犯罪集团案件、流窜作案的重大复杂案件以及犯罪涉及面广、取证困难的重大复杂案件，在侦查羁押期限届满不能终结时，经省、自治区、直辖市人民检察院批准或决定，可以延长二个月。对犯罪嫌疑人可能判处十年有期徒刑以上刑罚的，还可以再延长二个月。
- 对于特别重大复杂的案件，若因特殊原因在较长时间内不宜交付审判，可由最高人民检察院报请全国人民代表大会常务委员会批准延期审理。
三、通知家属的规定
公安机关在执行拘留措施后，一般应在二十四小时内通知被拘留人的家属。若存在妨碍侦查的特殊情况，如涉及危害国家安全犯罪或恐怖活动犯罪等，且相关情况未得到有效解决，则可不通知家属。但这一规定也需严格遵守法律程序，确保不侵犯犯罪嫌疑人的合法权益。
四、程序保障与监督
- 公安机关对被拘留的人，必须在拘留后二十四小时内进行讯问，确保羁押措施的合法性和合理性。
- 发现不应当拘留时，必须立即释放，并发给释放证明，以保障犯罪嫌疑人的合法权益不受侵犯。
- 看守所等羁押场所应依法对羁押期限进行监督，确保不出现超期羁押的情况。若发现超期羁押，应及时向公安机关报告并督促纠正。
- 人民检察院作为法律监督机关，也有权对公安机关的羁押措施进行监督。若发现超期羁押等违法行为，可向公安机关发出纠正违法通知书，要求其依法纠正。
综上所述，公安机关在适用刑事羁押时限时，必须严格遵守相关法律法规和程序规定，确保羁押措施的合法性和合理性。同时，也应加强内部监督和外部监督，防止滥用羁押权力和侵犯犯罪嫌疑人合法权益的情况发生。