当纳税人经税务机关通知申报而拒不申报时，税务机关将依据《中华人民共和国税收征收管理法》的相关规定进行处理。以下是详细的处理流程和可能面临的处罚：
一、处理流程
责令限期改正：
- 税务机关会首先依法责令纳税人限期改正，即要求其在规定的时间内进行纳税申报。
逾期不改正的处理：
- 如果纳税人逾期仍不进行纳税申报，税务机关将按照税收征管法的相关规定进行进一步处理。
非正常户认定：
- 根据规定，如果纳税人连续三个月所有税种均未进行纳税申报，税收征管系统将自动将其认定为非正常户，并停止其发票领用簿和发票的使用。
二、可能面临的处罚
罚款：
- 纳税人未按照规定期限进行纳税申报，税务机关将依据税收征管法对其进行罚款。罚款的具体数额会根据纳税人的违法情节和税款数额来确定。
- 如果纳税人在税务机关对其违法行为作出税务处理前主动补缴税款和滞纳金，或者积极配合税务机关检查，且违法行为较轻，可能会面临较轻的罚款（如处不缴或者少缴税款0.5倍罚款）。
- 如果纳税人阻碍税务机关正常纳税检查，或者违法行为严重、造成严重社会影响，或者五年内被税务机关发现实施两次以上偷税行为，可能会面临更重的罚款（如处不缴或者少缴的税款1倍以上5倍以下罚款）。
强制执行措施：
- 如果纳税人逾期不履行行政处罚决定，税务机关可以每日按罚款数额的百分之三加处罚款。
- 如果纳税人既不复议也不诉讼，又不履行处罚决定，税务机关可以采取税收征管法规定的强制执行措施，或者申请人民法院强制执行。
三、其他后果
- 信用记录受损：纳税人的违法行为将被记录在税务信用体系中，可能影响其未来的信用评级和贷款申请等。
- 发票使用受限：被认定为非正常户的纳税人将停止使用发票领用簿和发票，对其正常经营产生影响。
综上所述，纳税人应当严格遵守税收法律法规，按时进行纳税申报。如果经税务机关通知申报而拒不申报，将面临严重的法律后果和信用损失。因此，建议纳税人务必重视税务申报工作，确保按时、准确地完成申报义务。