公司存在投诉时，一般仍可以申请注销，但前提是必须满足法定的注销条件，并且确保投诉不会引发未解决的法律纠纷或导致未履行的法律责任。以下是对此问题的详细分析：
一般性投诉不影响注销：
- 如消费者对公司产品或服务的一般性投诉，这类投诉本身并不构成注销的障碍。只要公司符合法定的注销条件，即可按规定程序申请注销。
法定注销条件及程序：
- 公司注销需满足以下条件之一：被依法宣告破产；公司章程规定的营业期限届满或其他解散事由出现；因合并、分立而解散；被依法责令关闭。
- 注销程序包括：成立清算组、通知债权人申报债权、清理公司财产、编制资产负债表和财产清单、制定清算方案并报股东会等确认、支付相关费用及清偿债务后，方可申请注销登记。
可能阻碍注销的情形：
- 投诉涉及未解决的法律纠纷：若投诉已引发民事诉讼等法律纠纷，且案件正在审理过程中，公司此时申请注销可能会受阻。因为公司作为责任主体需承担相应法律责任，注销可能会影响债权人的权益保障。在此情况下，应待法律纠纷了结并完成其他清算程序后，再申请注销。
- 投诉导致未履行的法律责任：如因投诉导致公司面临行政处罚（如罚款）且尚未履行，或因此被吊销营业执照，公司通常不能顺利注销。需先履行相关法律责任或处罚决定，消除违法违规状态后，方可继续注销程序。
建议与注意事项：
- 尽管一般性投诉不影响注销，但建议公司在申请注销前尽量处理完所有投诉和纠纷，以避免潜在的法律风险。
- 公司注销是一个复杂的法律行为，涉及诸多法律程序和规定。如有任何疑问或需要帮助，请直接向我咨询以确保合规操作。
综上所述，公司存在投诉时并非一定不能申请注销，但需综合考量投诉的性质、是否引发法律纠纷或法律责任等因素，并确保满足法定的注销条件和程序。如有具体问题或需要进一步的法律建议，请随时与我联系。