被打伤后保险公司是否会报销，这主要取决于具体的保险条款以及被打伤的情况。以下是对这一问题的详细解答：

首先，我们要明确的是，保险公司通常不会对因非法行为或故意犯罪行为导致的伤害进行赔偿。根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，如果被保险人因故意犯罪或者抗拒依法采取的刑事强制措施导致其伤残或者死亡，保险人是不会承担给付保险金的责任的。同样，如果是因为打架斗殴这类非法行为导致的伤害，保险公司也是不支持报销申请的。这是因为打架斗殴是违反法律法规的行为，保险公司不会对此类行为导致的损失负责。

其次，如果是因第三者的行为导致被保险人发生死亡、伤残或者疾病等保险事故，那么在被保险人或者受益人获得保险公司的保险金后，他们仍然有权向第三者请求赔偿。但这种情况下，保险公司不享有向第三者追偿的权利。

最后，对于具体的保险报销情况，还需要查看所购买的保险合同中的具体条款。不同的保险产品可能有不同的报销范围和条件，因此建议被保险人在购买保险时仔细阅读保险合同，了解清楚保险的具体保障范围和免责条款。

综上所述，被打伤后保险公司是否会报销，需要根据具体情况来判断。如果是因为非法行为或故意犯罪行为导致的伤害，保险公司通常是不会进行赔偿的。而如果是因第三者的行为导致的伤害，并且符合保险合同的报销条件，那么被保险人或受益人是有可能获得保险公司的赔偿的。