结论前置：信用卡逾期后，储蓄卡里的钱是否会被全部扣除，主要取决于持卡人与银行之间的协议以及银行的政策。若签订了自动还款协议且储蓄卡内余额足够，银行可能会按协议划扣部分或全部欠款；否则，在未获得法律授权的情况下，银行通常不会直接从他行储蓄卡中扣款。
详细分析：
自动还款协议的情况：
- 若持卡人在办理信用卡时，已与银行签订了储蓄卡自动还款协议，并指定该储蓄卡用于信用卡还款，那么当信用卡逾期后，银行有权根据协议从储蓄卡中扣除相应款项用于偿还信用卡欠款。扣除的金额可能包括部分或全部欠款，具体取决于协议内容和欠款金额。
未签订自动还款协议的情况：
- 同行储蓄卡：部分银行在信用卡逾期且长期未还的情况下，可能会根据信用卡领用合约等文件中的条款，从持卡人在本行的其他储蓄卡中划扣资金用于偿还信用卡欠款。但这一操作通常会在银行通过电话、短信等方式通知持卡人后仍未还款的情况下进行。
- 他行储蓄卡：银行通常没有权限直接从持卡人在其他银行的储蓄卡中扣除资金用于偿还本行信用卡的逾期欠款。除非银行通过法律途径，如向法院起诉持卡人并胜诉后，凭借法院的生效判决和执行文书，要求其他银行协助执行划扣持卡人储蓄卡中的资金。
法律手段追债：
- 如果持卡人长时间不还信用卡欠款，银行有权通过法律手段去追债。在这种情况下，法院可能会判决冻结持卡人的银行账户，包括储蓄卡，并可能直接从里面划款来还债。但这一过程需要遵循法律程序，并且持卡人有机会进行申辩。
法律建议：
- 为了避免不必要的麻烦和损失，建议持卡人按时偿还信用卡欠款，确保良好的信用记录。
- 在办理信用卡和储蓄卡时，应仔细阅读相关协议和条款，了解银行的政策和规定。
- 如果面临信用卡逾期问题，应尽快与银行沟通并寻求解决方案，以避免可能的法律后果。
综上所述，信用卡逾期后储蓄卡里的钱是否会被全部扣除取决于多种因素，包括持卡人与银行之间的协议、银行的政策以及法律程序等。因此，持卡人应充分了解自己的权益和义务，并采取相应的措施来避免不必要的损失。