关于60周岁以上员工被辞退时的赔偿问题，这主要取决于员工与用人单位之间的具体关系以及辞退的合法性。以下是对此问题的详细解答：

一、劳动关系与劳务关系的区分

1. 劳动关系：通常适用于未达到法定退休年龄的员工。这类员工与用人单位签订的是劳动合同，受《劳动合同法》等劳动法律法规的保护。

2. 劳务关系：对于60周岁以上且已开始享受基本养老保险待遇的员工，他们与用人单位之间通常构成的是劳务关系。劳务关系的解除一般按照双方签订的劳务合同约定执行。

二、赔偿情况

1. 劳务关系下的赔偿：

   • 若劳务合同中有关于辞退赔偿的明确约定，则按照合同约定执行。
   • 若劳务合同中没有关于辞退赔偿的约定，且因劳务关系解除给劳动者造成损失的，用人单位应承担相应赔偿责任，赔偿范围通常包括直接损失等。具体赔偿数额需结合实际情况判断，如劳动者的工作内容、工资待遇、辞退原因等。

2. 劳动关系下的赔偿：

   • 若60周岁以上员工虽达退休年龄但未享受养老保险待遇，且双方仍属于劳动关系状态，此时若用人单位违法辞退，应按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

三、特殊情况

• 若员工存在严重违反用人单位规章制度等过错情形被辞退，无论其是否享受养老保险待遇，用人单位均无需支付补偿。

四、争议解决

• 若员工与用人单位就赔偿问题产生争议，首先可通过协商解决。
• 协商不成的，可向劳动争议调解委员会申请调解。
• 调解不成的，可向劳动仲裁委员会申请仲裁。
• 对仲裁结果不服的，还可在规定时间内向法院提起诉讼。

综上所述，60周岁以上员工被辞退时的赔偿问题需根据具体情况判断，关键在于员工与用人单位之间的具体关系以及辞退的合法性。在处理此类问题时，建议双方保持沟通，并咨询专业法律人士的意见。