非婚生育子女父母双方都有抚养责任。

1. 法律地位平等：非婚生子女与婚生子女在法律上享有同等的权利，父母双方均对非婚生子女负有抚养、教育和保护的义务。这是基于人权平等的原则，不能因为父母的婚姻状况而歧视非婚生子女。

2. 抚养义务：

   • 父母需为非婚生子女提供必要的生活条件，包括食物、住所、衣物等，确保其健康成长。
   • 父母需支付非婚生子女的教育费用，从幼儿园到高等教育阶段，确保其能够接受良好的教育。
   • 抚养义务一般持续至子女年满十八周岁，若子女因特殊原因（如仍在接受高中及以下学历教育或丧失劳动能力）无法独立生活，父母则需继续履行抚养义务。

3. 教育和保护义务：

   • 父母不仅要保障非婚生子女接受学校教育的机会，还需注重品德、价值观等方面的家庭教育。
   • 父母应保护非婚生子女的人身安全和合法权益不受侵害，当子女面临危险或受到欺凌时，需采取措施保护子女。

4. 维权与赔偿义务：

   • 当非婚生子女的合法权益受到侵害时，父母有责任采取法律措施保护这些权益。
   • 若因父母的行为导致非婚生子女遭受物质损失或精神损害，父母需承担相应的法律责任。

5. 其他义务：

   • 非婚生子女可以随父姓或母姓，父母双方应协商确定子女的姓氏。
   • 父母有义务协助非婚生子女办理户籍登记等相关手续，确保其能够享有合法的身份。

综上所述，非婚生育子女的父母双方都有责任抚养、教育、保护和维权。这些义务不仅体现了父母对子女的关爱与责任，也彰显了我国法律对未成年人权益的全面保护。若一方不履行抚养义务，另一方有权通过诉讼等方式要求支付抚养费，以保障非婚生子女的合法权益。