道路上压死狗，是否需要赔偿，这取决于具体的情况。

1. 需要赔偿的情形：

   • 如果狗是有主人的，并且主人已经对狗采取了合理的管控措施（如牵狗绳等），但你在行驶过程中因过错（如注意力不集中、未及时避让）导致狗死亡，那么通常需要承担赔偿责任。赔偿金额一般以狗的实际价值为准，会综合考虑狗的品种、购买价格、饲养成本等因素来确定。
   • 若当地存在特殊的约定或习惯，对于道路上发生的动物伤亡事件有明确的处理方式，且不违反法律法规的强制性规定，那么应按照该约定或习惯来处理赔偿事宜。

2. 不需要赔偿或减轻责任的情形：

   • 如果狗主人没有对狗进行有效的管控，狗处于无人看管的自由流浪状态，在道路上随意穿梭，且你在正常行驶过程中已经采取了必要的制动等避让措施但仍然无法避免压到狗，那么通常不需要承担赔偿责任。
   • 如果能够证明损害是由于你自身的故意行为或者存在重大过失而导致的，那么狗的主人可以要求你承担全部或部分责任；但如果你能证明狗的主人也有过错（如放任狗在道路上且未采取有效防护措施），则你的责任可能会相应减轻。
   • 在紧急情况下，如为避免更大的危险（如躲避失控车辆）而不得已压死了狗，这属于紧急避险行为。根据法律规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。如果险情是自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任或者给予适当补偿。

在处理此类问题时，建议首先判断狗是否有主人以及是否采取了合理的管控措施，其次要了解当地是否存在特殊的约定或习惯，并确认其是否合法有效。如果涉及紧急情况或法定免责情形，应依法进行认定和处理。同时，为了确保自身权益，建议在遇到类似情况时及时向我咨询，以获取准确的法律意见和指导。