道路上压死狗是否需要赔钱，主要取决于压死方是否存在过错、狗是否有主人以及具体情况的判断。以下是对此问题的详细分析：
需要赔钱的情况
狗有主人且压死方存在过错：
- 如果狗是有主人的，并且主人已经按照相关规定对狗采取了合理的管控措施（如佩戴项圈、牵狗绳等），而司机在行驶过程中因过错（如注意力不集中、未及时避让、超速、逆行等违反交通规则的行为）导致狗死亡，那么司机通常需要承担赔偿责任。
- 赔偿金额一般以狗的实际价值为准，会综合考虑狗的品种、购买价格、饲养成本等因素来确定。例如，若狗是名贵品种，且购买价格较高，饲养过程中也投入了大量成本，那么赔偿金额可能会相应较高。
存在特殊约定或当地习惯：
- 若某些地区存在特殊的约定或习惯，对于道路上发生的动物伤亡事件有明确的处理方式，且不违反法律法规的强制性规定，那么应按照该约定或习惯来处理赔偿事宜。不过，这种情况相对较少，且需要具体核实当地的习惯和约定。
无需赔钱或可能减轻责任的情况
狗未采取管控措施且压死方无过错：
- 如果狗主人没有对狗进行有效的管控，狗处于无人看管的自由流浪状态，在道路上随意穿梭，且司机在正常行驶过程中已经采取了必要的制动等避让措施但仍然无法避免压到狗，那么司机通常不需要承担赔偿责任。
- 例如，狗突然从路边窜出，司机及时刹车并采取了避让措施，但仍不幸将狗压死，此时司机通常无需赔偿。
紧急避险等法定免责情形：
- 在紧急情况下，如为避免更大的危险（如躲避失控车辆）而不得已压死了狗，这属于紧急避险行为。根据法律规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担民事责任。如果险情是自然原因引起的，紧急避险人不承担民事责任或者给予适当补偿。因此，在这种情况下，司机也不需要对压死狗的行为承担赔偿责任。
狗为无主状态：
- 若压死的是没有主人的流浪狗，由于不存在特定的所有权人，因此一般无需对特定主体进行赔偿。
综合建议
- 判断狗的状态和主人的管控措施：在处理此类问题时，首先应判断狗是否有主人以及是否采取了合理的管控措施。这有助于确定责任归属和赔偿义务。
- 了解当地习惯和约定：如果可能的话，了解当地是否存在特殊的约定或习惯，并确认其是否合法有效。这有助于在赔偿问题上达成共识。
- 保留证据并报警处理：无论是否需要赔偿，都建议保留相关证据（如现场照片、视频等）并及时报警处理。公安机关交通管理部门会派员现场勘验、检查并出具事故责任认定书，这有助于后续处理赔偿事宜。
- 协商或法律途径解决：如果涉及赔偿问题，双方可以尝试协商解决。如果协商不成，可以通过法律途径解决，如向法院提起诉讼。
最后，需要强调的是，驾驶过程中应保持注意力集中，遵守交通规则，尽量避免类似事故的发生。如果遇到类似情况或有任何法律疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。