重新就业后继续领取失业金，确实可能构成诈骗。失业保险制度是国家为因失业而暂时中断生活来源的劳动者提供物质帮助的一种社会保障制度，旨在保障失业人员的基本生活并促进其再就业。然而，如果失业人员在领取失业保险金期间重新就业，却故意隐瞒这一事实并继续领取失业金，那么这种行为就构成了欺诈。

从法律角度来看，欺诈骗取失业保险待遇是违法犯罪行为。根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，以欺诈、伪造证明材料或者其他手段骗取社会保险待遇的，由社会保险行政部门责令退回骗取的社会保险金，并处骗取金额二倍以上五倍以下的罚款。如果构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

实际上，已经有多起因隐瞒重新就业事实骗领失业保险待遇而被判处诈骗罪的案例。这些案例中，涉案人员通过虚构劳动关系、注册空壳公司或隐瞒重新就业事实等手段骗领失业保险金，最终都被法院以诈骗罪判处有期徒刑和罚金，并追缴其违法所得。

因此，对于失业人员来说，在领取失业保险金期间如果重新就业，应及时主动告知原经办机构，并办理停止领取失业保险金手续。这是遵守法律法规、维护社会保障制度公平性的必要举措。如果故意隐瞒重新就业事实并继续领取失业金，不仅可能面临法律制裁，还会损害自己的信誉和未来的社会保障权益。