当调解书对方没有按时付款时，您可以按照以下步骤申请执行：

一、确认调解协议的效力

首先，您需要确认调解协议是否具有法律效力。如果调解是在法院主持下达成的，那么调解书具有法律效力，可以直接用于申请强制执行。如果调解是在人民调解委员会等组织调解达成的协议，您需要确认其是否经过司法确认，经过司法确认的调解协议同样具有强制执行力。

二、准备申请执行的材料

在确认调解协议具有法律效力后，您需要准备申请执行的材料。这些材料通常包括：

1. 强制执行申请书：申请书中需要写明申请人与被申请人的基本信息、申请执行的请求事项、事实与理由等。
2. 调解协议及相关生效证明：提供调解书的原件或复印件，以及证明调解书已经生效的相关文件。
3. 证据材料：附上能证明对方未按时履行义务的证据材料，如支付记录、沟通记录、聊天记录、短信等。

三、向有管辖权的法院提交申请

准备好申请执行的材料后，您需要向有管辖权的法院提交申请。一般是向作出调解协议司法确认的法院或者作出调解书的法院申请执行。在提交申请时，您需要按照法院的要求填写相关表格，并提交所有准备好的材料。

四、法院审查与立案执行

法院在收到您的申请后，会对材料进行审查。如果材料齐全且符合法定条件，法院将立案执行。在执行过程中，法院会采取多种措施来强制对方履行付款义务，例如查询、冻结、扣划被执行人的财产等。

五、注意事项

1. 及时申请：如果对方未按时付款，您应及时向法院申请执行，以保障您的合法权益。
2. 提供准确信息：在填写申请书和提供材料时，请确保所有信息的准确性和完整性。
3. 配合法院执行：在执行过程中，您需要积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。

另外，如果对方在强制执行阶段仍然拒不履行付款义务，并且情节严重，可能会被司法拘留甚至追究刑事责任。因此，建议您在申请执行前充分了解相关法律法规和程序，以确保您的权益得到有效保障。