行驶证丢失后，是可以在外地补办的。不过，具体的补办流程可能会因地区差异而有所不同，但大体上，您可以通过以下两种方式进行补办：
一、现场办理
如果您选择现场办理，需要将车开至当地的车管所或指定的交通管理部门进行办理。在办理时，您需要携带以下材料：
- 机动车所有人的身份证明原件和复印件。对于本市居民，身份证明为《居民身份证》或《临时居民身份证》；对于外省市在本市暂住的人员，除了《居民身份证》或《临时居民身份证》外，还需要提供公安机关核发的居住或暂住证明。如果由代理人代理，则还需提交代理人的身份证明原件和复印件，以及机动车所有人的书面委托。
- 提交机动车的标准照片，这张照片通常可以在现场拍摄。
二、在线办理
如果您工作繁忙无法前往窗口办理，也可以通过手机下载“交管12123”APP进行网上快速申请办理。具体流程如下：
- 打开“交管12123”APP，选择补换领行驶证业务。
- 填写业务类型、申请原因等资料信息。在选择业务类型时，若选择补领行驶证，则不需要提供原损坏的行驶证；若选择换领行驶证，则需要提供原行驶证，并由邮政工作人员上门收取。
- 资料填写完成后，确认所填资料信息无误，获取手机短信验证码进行核验。
- 核验通过后，点击提交按钮，完成补换领行驶证业务申请信息的提交。
请注意，在填写邮寄地址时，请务必选择正确的邮寄地址，以防止寄递不成功。同时，在提交申请后，请认真核对信息，因为一旦申请受理成功，将不允许退办。
总的来说，无论您选择哪种方式进行补办，都需要准备好相应的材料，并按照规定的流程进行操作。希望这些信息能够帮助到您。