关于“非亲生父亲离婚时孩子归谁抚养”的问题，其核心在于判断非亲生父亲与子女间是否形成了法律上认可的亲子关系，以及依据相关法律规定来确定抚养权的归属。以下是对此问题的全面分析：

1. 若形成了合法的收养关系：

   • 非亲生父亲作为收养人，依法享有抚养权。收养关系受法律保护，双方的权利义务适用父母子女关系的规定。此时抚养权一般归收养人，除非收养关系依法解除。
   • 抚养权的判定遵循《民法典》关于父母离婚时子女抚养权的规定：不满两周岁的子女，原则上由母亲直接抚养；已满两周岁的子女，法院将综合考虑双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决；子女已满八周岁的，应尊重其真实意愿。

2. 若属于继父母子女关系：

   • 若继父母与继子女之间形成了抚养教育关系，双方产生拟制血亲关系。在生父母与继父母离婚时，通常生父母会恢复直接抚养孩子的权利。
   • 但如果继父母愿意继续抚养，且生父母也同意，可由继父母抚养，这需通过协商或法院判决来确定。

3. 若只是单纯照料孩子，未形成收养或有抚养教育事实的继父母子女关系：

   • 非亲生父亲无抚养权，抚养权属于孩子的亲生父母。

4. 特殊情况下的抚养权判定：

   • 在处理单身母亲或父亲抚养非亲生子女的情况时，法院会全面评估其抚养能力、与孩子的关系及能否提供稳定的生活环境。
   • 若双方均未形成稳定的抚养关系，或存在对孩子不利的情况，法院将依据孩子的最大利益原则，可能将抚养权判给更有利于孩子健康成长的一方。

综上所述，非亲生父亲在离婚时对孩子的抚养权归属，需根据是否形成合法的收养关系、继父母子女关系或仅是单纯照料等具体情况来判断。在每种情况下，都应遵循《民法典》及相关司法解释的规定，以确保孩子的最佳利益得到保障。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。