行政机关撤销情形的核心结论主要依据《中华人民共和国行政许可法》的相关规定。具体来说，行政机关或其上级行政机关在以下情形下，可以撤销行政许可：

1. 主要证据不足：行政机关作出行政行为时，若关键证据缺失、不真实或存在瑕疵，导致行政行为缺乏事实基础，该行为可被撤销。例如，某市环保局对一家企业作出罚款决定，但未能提供充分的证据证明该企业存在违法行为，此时该罚款决定就可能被撤销。

2. 适用法律法规错误：行政行为必须严格遵循相关法律法规。若行政机关错误地适用了法律条款，或者对法律条款的理解和运用存在偏差，该行为可被撤销。比如，某县交通局对一辆超载货车进行处罚时，错误地适用了已经废止的交通法规，此时该处罚决定就可能被撤销。

3. 违反法定程序：行政行为的作出需遵循法定的步骤、顺序、方式及时限。任何违反法定程序的行为都可能影响行政行为的公正性和合法性，从而构成撤销的理由。例如，某市工商局在对一家企业进行行政处罚时，未按照法定程序告知企业享有陈述和申辩的权利，此时该处罚决定可能因程序违法而被撤销。

4. 超越职权：行政机关必须在法律授予的职权范围内行使权力。超出职权范围作出的行政行为属于越权行为，无效且可被撤销。比如，某县公安局对一起属于市公安局管辖的案件进行了处理，此时该县公安局的处理决定就可能因超越职权而被撤销。

5. 滥用职权：行政机关在行使职权时，必须出于合法、正当的目的，并符合法律赋予职权的宗旨。若行政机关出于不正当目的，或考虑不相关因素，或故意规避法律规定，即构成滥用职权，该行为可被撤销。

6. 对不具备申请资格或不符合法定条件的申请人准予行政许可：行政机关在审查行政许可申请时，必须严格审查申请人的资格和条件。若对不具备申请资格或不符合法定条件的申请人准予行政许可，该许可决定可被撤销。

此外，若被许可人以欺骗、贿赂等不正当手段取得行政许可，该许可同样应予撤销。但需要注意的是，撤销行政许可可能会对公共利益造成重大损害的，不予撤销。同时，如果撤销行政许可导致被许可人的合法权益受到损害，行政机关应当依法给予赔偿。

综上所述，行政机关撤销情形的判断需综合考虑证据、法律适用、程序合规性、职权范围、职权行使的正当性以及行政许可的合法性等多个方面。